JAG Contest 2016 Domestic

B - 豪邸と宅配便


Time limit時間制限 : 10sec / Memory limitメモリ制限 : 512MB

Problem Statement

太郎君は豪邸で一人暮らしをしている. 勉強好きの太郎君は,今日も邸内の書斎で勉強をするつもりである. 太郎君は,書斎以外の場所では集中できないので,勉強は必ず書斎で行う.

ところがこの日,太郎君宛の宅配便が $N$ 件届く.$i$ ($1 \leq i \leq N$) 番目の宅配便の届く時刻は $a_i$ である. 配達員を玄関先で待たせるのは心苦しいので,太郎君は宅配便の届く時刻には玄関にいることにした. 豪邸は広いので,書斎と玄関間の移動には片道 $M$ の時間がかかる.

一方で,太郎君はできるだけ長い時間勉強したいと思っている. 時刻 $0$ から時刻 $T$ までで,太郎君が書斎で勉強できる時間の最大値を求めよ.

なお,太郎君は時刻 $0$ には書斎にいて,時刻 $M$ より早く宅配便が届くことはなく,時刻 $T$ より遅く宅配便が届くこともない. また,太郎君が宅配便を受け取るのにかかる時間は無視できる.


Input

各データセットは 2 行からなる. 1 行目は空白で区切られた 3 つの整数 $N, M, T$ からなる. これらの整数は,$1 \leq N \leq 100$, $1 \leq M \leq 10{,}000$, $1 \leq T \leq 10{,}000$ を満たす. 2 行目は空白で区切られた $N$ 個の整数 $a_1, a_2, \dots, a_N$ からなる. 各 $a_i$ は $M \leq a_i \leq T$ を満たし,また $a_i < a_{ i + 1 }$ ($1 \leq i < N$) である.

Output

太郎君が勉強できる時間の最大値を表す整数を 1 行に出力せよ.



Sample Input 1

1 1 5
3

Output for the Sample Input 1

3

Sample Input 2

2 1 10
2 7

Output for the Sample Input 2

6

Sample Input 3

2 4 10
6 8

Output for the Sample Input 3

2

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